设a，β是n维非零列向量，A＝aβT＋βaT．证明：r(A)≤2．

admin2019-11-25 29

问题设a，β是n维非零列向量，A＝aβ^T＋βa^T．证明：r(A)≤2．

选项

答案r(A)＝r(αβ^T＋βα^T)≤r(αβ^T)＋r(βα^T)，而r(αβ^T)≤r(α)＝1，r(βα^T)≤r(β)＝1，所以r(A)≤r(αβ^T)＋r(βα^T)≤2．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cbiRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设F(x，y)=在D=[a，b]×[c，d]上连续，求并证明：I≤2(M一m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．
求下列函数关于x的导数：(1)(2)y=ef(x).f(ex)，其中f(x)具有一阶导数；(3)y=．其中f’(x)=arctanx2，并求(4)设f(t)具有二阶导数，，求f[f’(x)]，{f[f(x)])’．
设出售某种商品，已知某边际收益是R’(x)=(10一x)e-x,边际成本是C’(x)=(x2—4x+6)e-x，且固定成本是2．求使这种商品的总利润达到最大值的产量和相应的最大总利润．
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：(1)使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数Y的分布律；(3)Y的分布函数．
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，一∞＜x＜+∞，求：(1)系数A与B；(2)P{一1＜X≤1)；(3)X的概率密度．
求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．
下列矩阵中不相似于对角矩阵的是()。
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A一E恒可逆。上述命题中，正确的个数为()
设f(x)=+xcosx(x≠0)，且当x=0时，f(x)连续，则()

随机试题

“市场表现到什么时候，我们就应当追回投资或一定退出?资产负债率高到什么时候，我们就需要停止投资?”这指的是()。
患者男，52岁。膝关节承重时疼痛加重，肿胀明显，活动时有摩擦感，浮髌试验阳性。患者可能诊断为
CRTSⅡ型板式无砟轨道道床施工内容不包括()。
下列报表中，属于反映企业某一日期终了时资金运动变化处于相对静止状态的报表是()。
乙购买甲的一套房屋，已经支付1／3的价款，双方约定余款待过户手续办理完毕后付清。后甲反悔，要求解除合同，乙不同意，起诉要求甲继续履行合同，转移房屋所有权。根据《物权法》的规定，下列选项中，正确的是()。
下列关于贷款损失准备金计提比例的说法，正确的有()。
关于组织内部供给预测中使用的人员调配图的表述，正确的是()。
请你对H公司的股权价值进行评估。有关资料如下：(1)以2006年为预测基期，该年经修正的利润表和资产负债表如下：(2)以2007年和2008年为详细预测期，2007年的预计销售增长率为10%，2008年的预计销售增长率为5%，以后各年的预
注意事项1．本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为180分钟。其中，阅读给定资料参考时限为50分钟，作答参考时限为130分钟。满分150分。2．监考人员宣布考试开始时，你才可以开始答题。3．请在题本、答题卡指定位置填
货币在执行某种职能时，可以是观念上的货币，而不必是现实的货币，这种情况属于

最新回复(0)

设a，β是n维非零列向量，A＝aβT＋βaT．证明：r(A)≤2．

考研数学三

设F(x，y)=在D=[a，b]×[c，d]上连续，求并证明：I≤2(M一m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．

求下列函数关于x的导数：(1)(2)y=ef(x).f(ex)，其中f(x)具有一阶导数；(3)y=．其中f’(x)=arctanx2，并求(4)设f(t)具有二阶导数，，求f[f’(x)]，{f[f(x)])’．

设出售某种商品，已知某边际收益是R’(x)=(10一x)e-x,边际成本是C’(x)=(x2—4x+6)e-x，且固定成本是2．求使这种商品的总利润达到最大值的产量和相应的最大总利润．

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：(1)使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数Y的分布律；(3)Y的分布函数．

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，一∞＜x＜+∞，求：(1)系数A与B；(2)P{一1＜X≤1)；(3)X的概率密度．

求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．

下列矩阵中不相似于对角矩阵的是()。

设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A一E恒可逆。上述命题中，正确的个数为()

设f(x)=+xcosx(x≠0)，且当x=0时，f(x)连续，则()

“市场表现到什么时候，我们就应当追回投资或一定退出?资产负债率高到什么时候，我们就需要停止投资?”这指的是()。

患者男，52岁。膝关节承重时疼痛加重，肿胀明显，活动时有摩擦感，浮髌试验阳性。患者可能诊断为

CRTSⅡ型板式无砟轨道道床施工内容不包括()。

下列报表中，属于反映企业某一日期终了时资金运动变化处于相对静止状态的报表是()。

乙购买甲的一套房屋，已经支付1／3的价款，双方约定余款待过户手续办理完毕后付清。后甲反悔，要求解除合同，乙不同意，起诉要求甲继续履行合同，转移房屋所有权。根据《物权法》的规定，下列选项中，正确的是()。

下列关于贷款损失准备金计提比例的说法，正确的有()。

关于组织内部供给预测中使用的人员调配图的表述，正确的是()。

请你对H公司的股权价值进行评估。有关资料如下：(1)以2006年为预测基期，该年经修正的利润表和资产负债表如下：(2)以2007年和2008年为详细预测期，2007年的预计销售增长率为10%，2008年的预计销售增长率为5%，以后各年的预

货币在执行某种职能时，可以是观念上的货币，而不必是现实的货币，这种情况属于