求微分方程y’’=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.

admin2017-12-31  40

问题 求微分方程y’’=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.

选项

答案令y’=p,则y’’=[*]=0.当p=0时,y=1为 原方程的解;当p≠0时,由[*],解得 p=[*]=C1y,由y(0)=y’(0)=1得C1=1,于是[*]-y=0,解得 y=[*]=C2ex,由y(0)=1得C2=1,所以原方程的特解为y=ex

解析
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