2. 考研
  3. 设有方程y“+(4x+e2y)(y‘)3=0． 求上述方程的通解．

设有方程y“+(4x+e2y)(y‘)3=0． 求上述方程的通解．

admin2021-02-25  52
问题 设有方程y“+(4x+e2y)(y‘)3=0．
求上述方程的通解．
选项
答案特征方程为r2-4=0，得特征根r1=-2，r2=2，故方程对应的齐次方程的通解为 x=C1e-2y+C2e2y． 设特解的形式为x*=Aye2y， x*"=4Ae2y+4Aye2y． 代入方程得A=1/4，所以[*] 故所求通解为[*]
解析
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考研数学二

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