设数列{an}单调增加且有上界,θ为常数,则级数(an一an+1)sin nθ( )

admin2019-07-10  36

问题 设数列{an}单调增加且有上界,θ为常数,则级数(an一an+1)sin nθ(    )

选项 A、发散.
B、条件收敛.
C、绝对收敛.
D、敛散性与θ有关.

答案C

解析 由于数列{an}单调增加且有上界,故

另一方面,
    |(an一an+1)sin nθ|≤|an一an+1|=an+1一an
而已证(an+1一an)收敛,所以由比较判别法知,(an—an+1)sin nθ绝对收敛,选C.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cSnRFFFM
0

最新回复(0)