微分方程y"一2y’+by=xeax(b＜1)的特解形式为( )．

admin2020-10-21 57

问题微分方程y"一2y’+by=xe^ax(b＜1)的特解形式为( )．

选项 A、当a=1+

时，y"=(Ax+B)e^ax．
B、当a≠1+

时，y"=xz(Ax+B)e^ax．
C、当a=1一

时，y"=x(Ax+B)e^ax．
D、当a≠1一

时，y"=x(Ax+B)e^ax．

答案C

解析齐次微分方程y"一2y’+by=0的特征方程为r²—2r+b=0，解得特征根为r=

当a≠

时，微分方程y"一2y’+by=xe^ax的特解形式为y’=(Ax+B)e^ax；
当

时，微分方程y"—2y’+by=xe^ax的特解形式为
y’=x(Ax+B)e^ax．
综上所述，应选C．

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