设C=，其中A，B为n阶矩阵，A，B的伴随矩阵为A，B，求C的伴随矩阵。

admin2019-03-23 27

问题设C=

，其中A，B为n阶矩阵，A，B的伴随矩阵为A^*，B^*，求C的伴随矩阵。

选项

答案因为CC^*=｜C｜E=｜A｜｜B｜E，其中E为2n阶单位矩阵，而 [*] 其中E₁是n阶单位矩阵。故C^*=[*]

解析本题考查分块矩阵伴随矩阵的构成和分块矩阵的运算。在计算时注意运用伴随矩阵的有关公式，即CC^*=｜C｜E，通过此题可得出如下结论：

的伴随矩阵为

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