当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n： (Ⅰ) (Ⅱ) (1+tan2x)sinx－1； (Ⅲ) (Ⅳ)∫0xsint.sin(1－cost)2dt．

admin2017-05-31 30

问题当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：
(Ⅰ)

(Ⅱ) (1+tan²x)^sinx－1；
(Ⅲ)

(Ⅳ)∫₀^xsint.sin(1－cost)²dt．

选项

答案(Ⅰ)[*]－1～x⁴－2x²～－2x² (x→0)，即当x→0时[*]－1是x的2阶无穷小，故n=2． (Ⅱ)(1+tan²x)^sinx－1～ln[(1+tan²x)^sinx－1+1] =sinxln(1+tan²x)～sinxtan²x～x.x²=x³ (x→0)，即当x→0时(1+tan²x)^sinx－1是x的3阶无穷小，故n=3． (Ⅲ) 由[*]是x的4阶无穷小，即当x→0时[*]是x的4阶无穷小，故n=4． [*] 即当x→0时∫₀^xsintsin(1－cost)²dt是x的6阶无穷小，故n=6．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/m1zRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

[*]
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1＝24－0．2P1，Q2＝10－0．05P2总成本函数为C＝35＋40(Q1＋Q2)试问：厂家如何确定两个市场的产品售价，使其获得的总利润最
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(2)对任意实数λ，必存在ε∈(0，η)，使得fˊ(ε)－λ[f(ε)－ε]＝1
下列广义积分发散的是[]．
设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是
A、 B、 C、 D、 DC也明显不对，因为“无穷小无穷大”是未定型，极限可能存在也可能不存在．
交换二次积分的积分次序：
若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝________．

随机试题

适应
如果要使用拖放功能将某一个文件由一个分区拖放到另一个分区，则
Pickouttheappropriateexpressionsfromtheeightchoices,belowandcompletethefollowingdialoguesbyblackeningthecorres
(2016年)我国宪法明确规定：“国家为了公共利益的需要，可以依照法律规定对公民的私有财产实行征收或者征用并给予补偿。”关于公民财产权限制的界限，下列选项正确的是：()
进口机械的预算价格中的外贸部门手续费和国内一次运杂费应按到岸价格的()计算。
两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为σ(X)=4和σ(Y)=3,则其差的标准差σ(X-Y)=________。
在Windows中，全／半角状态转换的组合键是()。
有毒中药往往非一般平淡药能取代，比如砒霜、附子、麝香、川乌、大黄、雄黄、朱砂、马钱子等，能_______，攻克顽疾，运用得当，每获奇效。填入画横线部分最恰当的一项是()。
在数据库设计中，将E-R图转换成关系数据模型的过程属于()。
AsFredcan’tbeheretoday,I’mgoingtospeak_______.

最新回复(0)

当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n： (Ⅰ) (Ⅱ) (1+tan2x)sinx－1； (Ⅲ) (Ⅳ)∫0xsint.sin(1－cost)2dt．

考研数学二

[*]

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1＝24－0．2P1，Q2＝10－0．05P2总成本函数为C＝35＋40(Q1＋Q2)试问：厂家如何确定两个市场的产品售价，使其获得的总利润最

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(2)对任意实数λ，必存在ε∈(0，η)，使得fˊ(ε)－λ[f(ε)－ε]＝1

下列广义积分发散的是[]．

设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

A、 B、 C、 D、 DC也明显不对，因为“无穷小无穷大”是未定型，极限可能存在也可能不存在．

交换二次积分的积分次序：

若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝________．

适应

如果要使用拖放功能将某一个文件由一个分区拖放到另一个分区，则

Pickouttheappropriateexpressionsfromtheeightchoices,belowandcompletethefollowingdialoguesbyblackeningthecorres

(2016年)我国宪法明确规定：“国家为了公共利益的需要，可以依照法律规定对公民的私有财产实行征收或者征用并给予补偿。”关于公民财产权限制的界限，下列选项正确的是：()

进口机械的预算价格中的外贸部门手续费和国内一次运杂费应按到岸价格的()计算。

两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为σ(X)=4和σ(Y)=3,则其差的标准差σ(X-Y)=________。

在Windows中，全／半角状态转换的组合键是()。

有毒中药往往非一般平淡药能取代，比如砒霜、附子、麝香、川乌、大黄、雄黄、朱砂、马钱子等，能_______，攻克顽疾，运用得当，每获奇效。填入画横线部分最恰当的一项是()。

在数据库设计中，将E-R图转换成关系数据模型的过程属于()。

AsFredcan’tbeheretoday,I’mgoingtospeak_______.