设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A是A的伴随矩阵，则(A)*= ( )

admin2019-05-15 57

问题设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A^*是A的伴随矩阵，则(A^*)^*= ( )

选项 A、｜A｜^n－1A
B、｜A｜ⁿ⁺¹A
C、｜A｜^n－2A
D、｜A｜ⁿ⁺²A

答案C

解析由AA^*=｜A｜E，得
A^*(A^*)^*=｜A^*｜E，(A^*)^*=｜A^*｜(A^*)^－1，
其中｜A^*｜=｜A｜^n－1，(A^*)^－1=

故 (A^*)^*=｜A｜^n－1.

=｜A ｜^n－2A．

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考研数学一

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