证明α1，α2，…，αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α1，α2，…，αi-1线性表出．

admin2016-10-21 31

问题证明α₁，α₂，…，α_s(其中α₁≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个α_i(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α₁，α₂，…，α_i-1线性表出．

选项

答案必要性．因为α₁，α₂，…，α_s线性相关，故有：不全为0的k₁，k₂，…，k_s，使 k₁a₂＋k₂a₂＋…＋k_sa_s＝0．设k_s，k_s-1，…，k₂，k₁中第一个不为0的是k_i(即k_i≠0，而k_i+1＝…＝k_s-1＝k_s＝0)，且必有i＞1(若i＝1即k₁≠0，k₂＝…＝k_s＝0，那么k₁α₁＝0．于是α₁＝0与α₁≠0矛盾．)，从而k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_ia_i＝0，k_i≠0．那么α_i＝－[*](k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_i-1α_i-)．充分性．设有α_i可用α₁，α₂，…，α_i-1线性表示，则α₁，α₂，…，α_i-1，α_i线性相关，从而α₁，α₂，…，α_s线性相关．

解析

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考研数学二

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证明α1，α2，…，αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α1，α2，…，αi-1线性表出．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 B

确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+σ(x3)．

求曲线y=ex,y=sinx,x=0和x=1所围成的图形绕x轴旋转所成立体的体积。

已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于x轴与该抛物线所围图形的面积。

根据题目要求，进行解答。验证函数满足微分方程y"+y’+y=ex.

求曲线y=(x2-3x+2)/(x2-1)arctan1/x的渐近线．

在yOx面上，求与A(3，1，2)，B(4，－2，－2)和C(0，5，1)等距的点.

一平面圆环形，其内半径为10cm，宽为0．1cm，求其面积的精确值与近似值．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

发热发病机制中共同的中介环节主要是

生活垃圾填埋场场址的位置及与周围人群的距离（），并经地方环境保护行政主管部门批准。

设备监理工作是按照设备工程承包合同的要求，依据国家的技术规范、质量标准、经济参数、合同标准条件、有关政策和法规等对承包商的生产过程进行监督、控制、指导和协调，这表明设备监理具有()。

上述建设单位的损失应当由(　　)连带承担。根据《民法通则》规定，代理人知道被委托代理的事项违法仍然进行代理活动的，或者被代理人知道代理人的代理行为违法不表示反对的，由(　　)。

在对事物的知觉中，需要有以往经验、知识为基础的理解，以便对知觉的对象做出最佳解释、说明，知觉的这一特性叫()。

设函数则

JackwasabouttoannounceourplanbutI______.

Whataretheparkingregulationsoncampus?

Whatwouldittaketopersuadeyoutoexercise?A【C1】______toloseweightorimproveyourfigure?Tokeepheartdisease,cancer

证明α1，α2，…，αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α1，α2，…，αi-1线性表出．

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A、 B、 C、 D、 B

确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+σ(x3)．

求曲线y=ex,y=sinx,x=0和x=1所围成的图形绕x轴旋转所成立体的体积。

已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于x轴与该抛物线所围图形的面积。

根据题目要求，进行解答。验证函数满足微分方程y"+y’+y=ex.

求曲线y=(x2-3x+2)/(x2-1)arctan1/x的渐近线．

在yOx面上，求与A(3，1，2)，B(4，－2，－2)和C(0，5，1)等距的点.

一平面圆环形，其内半径为10cm，宽为0．1cm，求其面积的精确值与近似值．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

发热发病机制中共同的中介环节主要是

生活垃圾填埋场场址的位置及与周围人群的距离（），并经地方环境保护行政主管部门批准。

设备监理工作是按照设备工程承包合同的要求，依据国家的技术规范、质量标准、经济参数、合同标准条件、有关政策和法规等对承包商的生产过程进行监督、控制、指导和协调，这表明设备监理具有()。

上述建设单位的损失应当由( )连带承担。根据《民法通则》规定，代理人知道被委托代理的事项违法仍然进行代理活动的，或者被代理人知道代理人的代理行为违法不表示反对的，由( )。

在对事物的知觉中，需要有以往经验、知识为基础的理解，以便对知觉的对象做出最佳解释、说明，知觉的这一特性叫()。

设函数则

JackwasabouttoannounceourplanbutI______.

Whataretheparkingregulationsoncampus?

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上述建设单位的损失应当由(　　)连带承担。根据《民法通则》规定，代理人知道被委托代理的事项违法仍然进行代理活动的，或者被代理人知道代理人的代理行为违法不表示反对的，由(　　)。