2. 考研
  3. 已知|x|≤1，|y|≤1，且z=|x+y|+|y+1|+|x-2y+4|，x的最大值为M，z的最小值为m，则( )．

已知|x|≤1，|y|≤1，且z=|x+y|+|y+1|+|x-2y+4|，x的最大值为M，z的最小值为m，则( )．

admin2012-11-19  46
问题 已知|x|≤1，|y|≤1，且z=|x+y|+|y+1|+|x-2y+4|，x的最大值为M，z的最小值为m，则(            )．
选项 A、M=6，m=3
B、M=7，m=3
C、M=7，m=2
D、M=6，m=2
E、M=7，m=0
答案B
解析 由|y|≤1，得|y+1|=y+1
   又-2≤2y≤2，-1≤x≤1，
   
   则  z=|x+y|+y+1+x-2y+4=|x+y|+x-y+5．
   当x+y≥0时，z=2x+5，由|x|≤1，所以，3≤z≤7．
   当x+y＜0时，z=5-2y，由|y|≤1，所以，3≤z≤7．
   所以M=7，m=3．
   故选B．
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管理类联考综合能力

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