设A,B均为n阶方阵,且AB=E,则B[E一2B(E+ATBT)一1A]A=( )

admin2016-01-11  35

问题 设A,B均为n阶方阵,且AB=E,则B[E一2B(E+ATBT)一1A]A=(    )

选项 A、A一1
B、B一1
C、O.
D、AB.

答案C

解析 本题考查矩阵的基本运算,注意到AB=E,可得BA=E.B[E一2B(E+ATBT)-1A]A=B[E一2B(E+(BA)T)-1A]A=B[E一2B(2E)-1A]A
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