2. 考研
  3. 设X是一随机变量，X0为任意实数，EX为X的数学期望，则有( )。

设X是一随机变量，X0为任意实数，EX为X的数学期望，则有( )。

admin2015-03-23  6
问题 设X是一随机变量，X0为任意实数，EX为X的数学期望，则有(    )。
选项 A、E(X－X0)＝E(X－EX)2
B、E(X－X0)2＜E(X－EX)2
C、E(X－X0)2≥E(X－EX)2
D、E(X－X0)2＝1
答案C
解析 计算E(X－X0)2，E(X－EX)2两个式子的差，得：
    E(X－X0)2－E(X－EX)2
    ＝E(X2－2XX0＋X02)－E[X2－2XEX＋(EX)2]
    ＝－2X0EX＋X02＋(EX)2
    ＝(X0－EX)2≥0
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