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admin
2020-03-08
9
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考研数学一
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设a＞0，f(x)在(－∞，+∞)上有连续导数，求极限[f(t+a)－f(t－a)dt．
在独立的伯努利试验中，若p为一次试验中成功的概率．以X记为第r次成功出现时的试验次数，则X是随机变量，取值为r，r+1，…，称为负二项分布．记为M(r，p)．其概率分布为：P{X=k}=Ck－1r－1(1－p)k－r，k=r，r+1，…．设试验成功的
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证明可微的必要条件定理：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在，且=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)△y．
设f(x)在(x0－δ，x0+δ)有n阶连续导数，且f(k)(x0)=0，k=2，3，…，n－1；f(n)(x0)≠0．当0＜｜h｜＜δ时，f(x0+h)－f(x0)=hf′(x0+θh)，(0＜θ＜1)．求证：
某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数．求X的概率分布；
设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=fxy’’(0，0)，h’(1)=fyx’’(0，0)，且满足x2y2z2h’’’(xyz)，求u的表达式，其中
设其中f和g具有一阶连续偏导数，且gz(x，y，z)≠0，求。
设A，B为随机事件，且求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X和Y的相关系数ρXY．
设φ(x)有连续二阶导数，且φ(0)=φ’(0)=0，du=yφ(x)dx+[sinx一φ’(x)]dy，试求u(x，y)．
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