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设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小。 ②若n>m,则是x一a的n—m阶无穷小。 ③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。
设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小。 ②若n>m,则是x一a的n—m阶无穷小。 ③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。
admin
2019-07-12
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问题
设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( )
①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小。
②若n>m,则
是x一a的n—m阶无穷小。
③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、0。
答案
B
解析
解答此类问题时要逐一进行分析,按无穷小阶的定义:
关于①,
=B≠0,
因此有
=A.B≠0.
故x→a时法f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小;
关于②,
若n>m,
≠0,
故x→a时f(x)/g(x)是x一a的n—m阶无穷小;
关于③,
例如,x→0时,sinx与一x均是x的一阶无穷小,但
即sinx+(一x)是x的三阶无穷小。
因此①,②正确,③错误,故选B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bznRFFFM
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考研数学三
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