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  3. 其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是( )

其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是( )

admin2016-03-18  34
问题 其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是(     )
选项 A、方程组AX=0只有零解
B、方程组ATX=0有非零解
C、方程组ATAX=0只有零解
D、方程组AATX=0只有零解
答案D
解析 =(a3－a1)(a3－a2)(a2－a1)≠0，得r(A)=3
由r(A)=3＜4，得方程组AX=0有非零解，不选(A)；
    由r(AT)=r(A)=3，得方程组ATX=0只有零解，不选(B)；   
    由r(A)=r(ATA)=3＜4，得方程组ATAX=0有非零解，不选(C)；
    由r(A)=r(AAT)=3，得方程组AATX=0只有零解，应选(D)
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考研数学一

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