求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值与最小值．

admin2016-12-09 30

问题求二元函数z=f(x，y)=x²y(4-x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值与最小值．

选项

答案由方程组[*] 得x=0(0≤y≤6)及点(4，0)，(2，1)．点(4，0)及线段x=0在D的边界上，且f(2，1)=4．在边界x+y=6上，y=6一x，代入f(x，y)中，得z=2x³－12x² (0≤x≤6)．由z’=6x²－24x=0得x=0，x=4．当x=0时，y=6，f(0，6)=0．当x=4时，y=2，f(4，2)=一64．经比较，最大值为f(2，1)=4，最小值为f(4，2)=一64．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bpriFFFM

考研数学二

相关试题推荐

关于啤酒消费量，下列说法错误的是()。
华东六省一市平均每个公园面积超过20公顷的有几个省市?()
《读书报》准备推出一种订报有奖的促销活动。如果你汀了下半年的《读书报》的话，你就可以免费获赠下半年的《广播电视周报》。推出这个活动之后，报社每天都在统计新订户的情况，结果非常失望。以下哪项如果为真，最能够解释这项促销活动没能成功的原因?()
A、 B、 C、 D、 C此图形由三个长方形组成，由此排除A、B项；此题的变化规律为第一个长方形由左往右递进，第五个图形应为第四个图形的镜像，D项应是C项的下一个图形，故选C项。
某地举办铁人三项比赛，全程为51．5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3：80：20，小陈在这三个项目花费的时间之比为3：8：4，比赛中他长跑的平均速度是15千米／时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少?
甲、乙二人携带炸药去水库僻静处炸鱼，甲在岸边准备往水中掷炸药时，不慎引起爆炸，将乙炸死，自己也受重伤。则甲的行为如何定性?()
税收的基本特征不包括()。
我国海拔最高、面积最大的自然保护区是()。
两个红色正方形面积分别是19962平方米和19932平方米，两个蓝色正方形面积分别是19972平方米和19922平方米。问红色正方形和蓝色正方形面积相差多少平方米?
设函数f(x)在[—1，1]上连续，在点x=0处可导，且f’(0)≠0．(Ⅰ)求证：给定的x∈(0，1)，至少存在一个θ∈(0，1)使得∫0xf(t)dt+∫0—xf(t)dt=x[f(θx)—f(—θx)]；(Ⅱ)求极限．

随机试题

核右移常伴白细胞总数
患者烦渴多饮，口干舌燥，尿频量多，舌边尖红苔薄黄，脉洪数。其治法是()
桂枝长于黄芩长于
保证合同对保证期间约定不明的，保证期间为主债务履行期届满之日起两年，该两年的期间属于什么性质?()
(　　)是进行制造管理的指导性文件。
某进出口公司为增值税一般纳税人，2015年3月份从国外进口一批机器设备共20台，每台货价12万元人民币，包括运抵我国大连港起卸前的包装、运输、保险和其他劳务费用共计4万元；另外，支付设备包装材料以及包装劳务费8万元，设备进口后向销售商支付安装费3万元。假设
卢梭说：“人生而自由，却无往不在枷锁之中。”从政治自由的角度理解正确的是()。
法的指引作用的对象是()。
Hello,mynameisRichardandIamanegosurfer.Thehabitbeganaboutfiveyearsago,andnowIneedhelp.Likemostjournali
Aroundtheworldmoreandmorepeoplearetakingpartindangeroussportsandactivities.Ofcourse,therehavealwaysbeenpeop

最新回复(0)

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值与最小值．

考研数学二

关于啤酒消费量，下列说法错误的是()。

华东六省一市平均每个公园面积超过20公顷的有几个省市?()

A、 B、 C、 D、 C此图形由三个长方形组成，由此排除A、B项；此题的变化规律为第一个长方形由左往右递进，第五个图形应为第四个图形的镜像，D项应是C项的下一个图形，故选C项。

甲、乙二人携带炸药去水库僻静处炸鱼，甲在岸边准备往水中掷炸药时，不慎引起爆炸，将乙炸死，自己也受重伤。则甲的行为如何定性?()

税收的基本特征不包括()。

我国海拔最高、面积最大的自然保护区是()。

两个红色正方形面积分别是19962平方米和19932平方米，两个蓝色正方形面积分别是19972平方米和19922平方米。问红色正方形和蓝色正方形面积相差多少平方米?

设函数f(x)在[—1，1]上连续，在点x=0处可导，且f’(0)≠0．(Ⅰ)求证：给定的x∈(0，1)，至少存在一个θ∈(0，1)使得∫0xf(t)dt+∫0—xf(t)dt=x[f(θx)—f(—θx)]；(Ⅱ)求极限．

核右移常伴白细胞总数

患者烦渴多饮，口干舌燥，尿频量多，舌边尖红苔薄黄，脉洪数。其治法是()

桂枝长于黄芩长于

保证合同对保证期间约定不明的，保证期间为主债务履行期届满之日起两年，该两年的期间属于什么性质?()

( )是进行制造管理的指导性文件。

卢梭说：“人生而自由，却无往不在枷锁之中。”从政治自由的角度理解正确的是()。

法的指引作用的对象是()。

Hello,mynameisRichardandIamanegosurfer.Thehabitbeganaboutfiveyearsago,andnowIneedhelp.Likemostjournali

Aroundtheworldmoreandmorepeoplearetakingpartindangeroussportsandactivities.Ofcourse,therehavealwaysbeenpeop

(　　)是进行制造管理的指导性文件。