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admin2019-06-29 42

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考研数学二

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设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(一1，一3，5，1)T，α3=(3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T。P为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出；
设矩阵A=，E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=________。
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3。求二次型f的矩阵的所有特征值；
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
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先对变上限积分∫0x[*]etdt作变量代换u=x－t，得∫0x[*]etdt=∫x0[*]ex－u(－du)=ex∫0x[*]e－udu。则由洛必达法则可得[*]
设二元函数计算二重积分f(x，y)dσ，其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。
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