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  3. 证明方程x＝sin x＋1在(0，π)内至少有一个实根．

证明方程x＝sin x＋1在(0，π)内至少有一个实根．

admin2014-03-30  26
问题 证明方程x＝sin x＋1在(0，π)内至少有一个实根．
选项
答案设f(x)＝x—sinx－1，则f(x)在[0，π]连续，且f(0)＝－1＜0，f(π)＝π－1＞0，于是在(0，π)内至少有一点x个使f(x0)＝0，即x0＝sinx0＋1，所以x0是方程x＝sin x＋1在(0，π)内的实根．
解析
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