[2018年] 设随机变量X的概率密度f(x)满足f(1+x)=f(1一x)，且∫02f(x)dx=0．6，则P(x≤0)=( )．

admin2021-01-15 0

问题 [2018年] 设随机变量X的概率密度f(x)满足f(1+x)=f(1一x)，且∫₀²f(x)dx=0．6，则P(x≤0)=( )．

选项 A、0．2
B、0．3
C、0．4
D、0．6

答案A

解析因为f(1+x)=f(1一x)，所以f(x)的图形关于x=1对称，因此
P(X≤0)=P(X≥2)．
又因为∫₀²f(x)dx=0．6，所以P(X≤0)+P(X≥2)=2P(X≤0)=1一0．6=0．4，从而P(X≤0)=0．2，故选A．

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考研数学一

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