2. 考研
  3. 设f(x)在x=x0的某一邻域内具有四阶导数，f’(x0)=f’’(x0)=f’’(x0)=0，且f(4)(x0)＞0，则下列选项中正确的是( )

设f(x)在x=x0的某一邻域内具有四阶导数，f’(x0)=f’’(x0)=f’’(x0)=0，且f(4)(x0)＞0，则下列选项中正确的是( )

admin2019-05-15  26
问题 设f(x)在x=x0的某一邻域内具有四阶导数，f’(x0)=f’’(x0)=f’’(x0)=0，且f(4)(x0)＞0，则下列选项中正确的是(    )
选项 A、x0是f(x)的极大值点．
B、x0是f(x)的极小值点．
C、(x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点．
D、x0不是f(x)的极值点，(x0，f(x0))也不是曲线y=f(x)的拐点．
答案B
解析 将f(x)在x0点展开成四阶泰勒公式

在x0的某一去心邻域内，，从而f(x)-f(x0)＞0，即f(x)＞f(x0)，故f(x0)是f(x)的极小值，即x0是f(x)的极小值点，故应选B．
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考研数学一

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