在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2，x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

admin2019-04-22 42

问题在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x²+y²，x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

选项

答案用拉格朗日乘子法．令 F(x，y，z，λ，μ)=x²+y²+z²+λ(x²+y²－z)+μ(x+y+z－1)， [*] 由前三个方程得x=y，代入后两个方程得[*]．记[*]，可算得 g(M₁)=9－[*]，g(M₂)=9+[*]．从实际问题看，函数g的条件最大与最小值均存在，所以g在点M₁，M₂分别达到最小值和最大值，因而函数f在点M₁，M₂分别达到最大值和最小值，即两个点电荷间的引力当单位负电荷在点M₁处最大，在点M₂处最小．

解析

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考研数学二

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在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2，x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

考研数学二

设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫yxP(t)dt确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1．求．

设矩阵A满足A2＋A－4E＝0，其中E为单位矩阵，则(A—E)－1＝_______．

曲线y2＝2χ在任意点处的曲率为_______．

下列二次型中是正定二次型的是()

方程y′sinχ＝ylny，满足条件y()＝e的特解是

设f(χ)在χ0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(χ)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于χ0的点χ，有其中χ′为χ关于χ0的对称点．

设A是m×n阶矩阵，若ATA＝O，证明：A＝O．

求不定积分∫cos(lnχ)dχ．

一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

设函数f(x)在x=0可导，且f(0)=1,f’(0)=3，则数列极限____________.

滤泡型甲状腺乳头状癌的超声表现有

患者，女性，27岁。颜面及双下肢水肿，尿少10天，病前10天曾有咽痛。BP160／95mmHg。化验：尿蛋白(++)，红细胞(+++)，Scr250μmol／L，抗“O”阳性，血浆白蛋白32g／L，Hb91g／L。如果患者肾小球滤过率进行性下降或

在采用成本加酬金合同价时，为了控制投资，最好采用(　　)。

注册会计师在利用内部审计人员的特定工作时，应针对特定工作实施审计程序。以下相关说法中，错误的是()。

自我意识的第二次飞跃发生在()。

(2017·湖南)青少年的情绪情感特点包括()

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退休工人甲教唆国家工作人员乙收受贿赂，甲的行为是()。

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

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