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设A是3阶矩阵,满足A2=A,则(A+3E)-1=______.
设A是3阶矩阵,满足A2=A,则(A+3E)-1=______.
admin
2020-07-03
14
问题
设A是3阶矩阵,满足A
2
=A,则(A+3E)
-1
=______.
选项
答案
[*](A-4E)
解析
由题设A
2
=A,则A
2
-A=(A+3E)(A-4E)+12E=O.即
(A+3E)(A-4E)=-12E,
整理得
(A+3E)(A-4E)=E,
故得 (A+3E)
-1
=
(A-4E).[img][/img]
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考研数学二
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