如图,在正方体ABCD—A’B’C’D’中,P是侧面AA’B’B内一动点,其到直线AlD的距离是到直线BB’距离的一半,则动点P的轨迹所在的曲线是( ).

admin2019-01-23  26

问题 如图,在正方体ABCD—A’B’C’D’中,P是侧面AA’B’B内一动点,其到直线AlD的距离是到直线BB’距离的一半,则动点P的轨迹所在的曲线是(      ).

选项 A、直线
B、椭圆
C、双曲线
D、抛物线

答案B

解析 连接AP,因为AD⊥面AA’B’B,所以AD⊥AP,故|AP|既是点P到点A的距离.也等于点P到直线AD的距离;故题干点P“到直线AD的距离是到直线BB’距离的一半”.即点P到点A的距离是到直线BB’距离的一半,再根据椭圆的第二定义可知,点P的轨迹所在的曲线是椭圆.
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