[2016年12月]将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为( )。

admin2018-02-17 41

问题 [2016年12月]将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为( )。

选项 A、3
B、6
C、24
D、96
E、648

答案C

解析本题考查空间几何体。当所切割成的正方体棱长为原长方体长、宽、高的最大公约数时切割后无剩余，且得到的相同正方体的个数最少。12、9、6的最大公约数为3，所以正方体的最少个数为(12÷3)×(9÷3)×(6÷3)=24。

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