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admin
2021-11-12
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考研数学一
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利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2－sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
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计算，其中∑为球面x2+y2+z2=1的外侧．
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，其中θ＞0为未知参数，而X1，…，Xn为从X中抽得的简单样本，试求θ的矩估计和最大似然估计，并问它们是否是θ的无偏估计?
已知3阶实对称矩阵A的特征值为6，3，3，α=(1，1，1)T是属于特征值λ=6的特征向量，求矩阵A．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πf(x)cosxdx=0．证明在(0，π)内f(x)至少有两个零点．
某计算机系统有100个终端，每个终端有20％的时间在使用，若各个终端使用与否相互独立，试求有10个或更多个终端在使用的概率．
设z=z(x，y)是由=0所确定的二元函数，其中F连续可偏导，求．
设A是3阶实对称矩阵，已知A的每行元素之和为3，且有二重特征值λ1=λ2=1．求A的全部特征值、特征向量，并求An．
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