案例：下面是学生小王在解答一道题目时的解法：题目：（判断下述命题是否正确，如果正确，证明之，如果不正确，请说明理由。）在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。解：命题正确。证明如下：△ABC中C=π一（A+B)，所

admin2018-06-07 35

问题案例：
下面是学生小王在解答一道题目时的解法：
题目：（判断下述命题是否正确，如果正确，证明之，如果不正确，请说明理由。）
在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。
解：命题正确。证明如下：△ABC中C=π一（A+B)，所以有
tanC=tan[π一（A+B）]=一tan（A+B]=

整理即得，tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。
问题：
如果你是小王的老师，在教学过程中如何帮助小王避免这样的错误再出现。

选项

答案学生出现这样的错误是普遍存在的，主要原因是没有做好对隐含条件的挖掘。教师在教学中要注意在学生知识形成的过程中要让学生知道知识的“来龙去脉”，对知识的背景及相关数学史适当阐述，而不是光秃秃的只讲解知识点。数学概念及数学定理往往会有一些成立的条件，这些条件在学生学习时是重点，做题时是易错点，因此应该在教学中要重点关注这些成立条件（限制条件），以教学重难点的形式定位，并在练习中有针对性地练习，在测试中有目的地测试。养成第一时间考虑去挖掘题目中的隐含条件的思维习惯。

解析

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