2. 考研
  3. 设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组 有解的充要条件是 ( )

设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组 有解的充要条件是 ( )

admin2020-03-01  28
问题 设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组
   
有解的充要条件是    (    )
选项 A、r(A)=r(A｜b)，r(B)任意
B、AX=b有解，BY=0有非零解
C、｜A｜≠0，b可由B的列向量线性表出
D、｜B｜≠0，b可由A的列向量线性表出
答案A
解析
    ←→r(A)=r(A|B)，r(b)任意(BY=0总有解，至少有零解，其余均错)．
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考研数学二

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