微分方程xy’-y[In(xy)-1]=0的通解为_____________________。

admin2019-01-15 43

问题微分方程xy^’-y[In(xy)-1]=0的通解为_____________________。

选项

答案In(xy)=Cx

解析令xy=u，则

，代入原方程得

，分离变量得

，积分得InInu=Inx+InC，即Inu=Cx，所以原方程的通解为In(xy)=Cx。

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