首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得
admin
2018-05-25
42
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得
选项
答案
令φ(x)=(x-1)
2
f’(x),显然φ(x)在[0,1]上可导.由f(0)=f(1)=0,根据罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f’(c)=0,再由φ(c)=φ(1)=0,根据罗尔定理,存在ξ∈ (c,1)[*](0,1),使得φ’(ξ)=0,而φ’(x)=2(x-1)f’(x)+(x-1)f’’(x),所以2(ξ-1)f’(ξ)+(ξ-1)
2
f’’(ξ)=0,整理得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/aFKRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
已知函数f(x)=ln|x-1|,则()
求微分方程yˊˊ+4yˊ+4y=e-2x的通解.
已知a,b>e,则不等式成立的条件是________.
函数f(x)=2x+3()
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且fˊ(a)=fˊ(b)=0.证明:∈(a,b).使
设f(x)是偶函数,φ(x)是奇函数,则下列函数(假设都有意义)中,是奇函数的是()
设X1,X2,…,X8是来自总体N(2,1)的简单随机样本,则统计量服从()
设有k台仪器,已知用第i台仪器测量时,测定值总体的标准差为σi,i=1,2,…,k,用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次,分别得到X1,X2,…,Xk,设仪器都没有系统误差,即E(Xi)=θ,i=1,2,…,k,试求:a1,a2,…,ak应取何值,使用
对于任意二随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是
下列说法正确的是().
随机试题
被称为“亚洲四小龙”的是()。
产权是所有制的核心,现代产权制度的属性是()
肺胀的证候特征是
病原体进入人体后,是否引起疾病,主要取决于()。
基准站的基建工程不包括()。
某批型号为MS/Q6的灭火器出厂后一直存放于仓库未被使用,则该批灭火器出厂期满()年应进行维修。
品德形成的标志是()。
下列说法中,不正确的是()。
打开数据库的命令是( )。
LeeBeaty:Your"HealthForLife"articlesgiveexcellentadviceonsimplelifestylechangestoimprovehealth.Wheneverposs
最新回复
(
0
)