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  3. 设A，B为随机事件，P(A)>0，则P(B|A)=1不等价于( )

设A，B为随机事件，P(A)>0，则P(B|A)=1不等价于( )

admin2019-03-11  46
问题 设A，B为随机事件，P(A)>0，则P(B|A)=1不等价于(    )
选项 A、P(A—B)=0。
B、P(B—A)=0。
C、P(AB)=P(A)。
D、P(A∪B)=P(B)。
答案B
解析 P(B|A)==P(A)，然而P(B—A)=P(B)一P(AB)，所以B选项正确。容易验证其余三个选项与已知条件是等价的，事实上：
A选项P(A—B)=P(A)一P(AB)=0P(AB)=P(A)。
C选项P(AB)=P(A)P(B|A)=1。
D选项P(A∪B)=P(A)+P(B)一P(AB)=P(B)P(A)=P(AB)。
综上所述，本题正确选项为B。
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考研数学三

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