2. 考研
  3. 设随机变量X的密度函数为 (1)求常数A； (2)求X在内的概率； (3)求X的分布函数F(x)．

设随机变量X的密度函数为 (1)求常数A； (2)求X在内的概率； (3)求X的分布函数F(x)．

admin2019-08-28  28
问题 设随机变量X的密度函数为

(1)求常数A；  
(2)求X在内的概率；  
(3)求X的分布函数F(x)．
选项
答案(1)因为∫-∞+∞f(x)dx=1，所以1=[*]cosxdx=2A，解得A=[*] (2)[*] (3)F(x)=P{X≤x}=∫-∞xf(t)dt， 当x＜[*]时，F(x)=0； 当[*]≤x＜[*]时，F(x)=[*]cosxdx=[*](1+sinx)； 当x≥[*]时，F(x)=1，于是X的分布函数为 [*]
解析
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考研数学三

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