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设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布. (1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布; (2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障运行8小时的概率Q.
设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布. (1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布; (2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障运行8小时的概率Q.
admin
2018-06-30
29
问题
设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布.
(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;
(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障运行8小时的概率Q.
选项
答案
由题意,P{N(t)=k}=[*],k=0,1,2,… (1)考虑P{T>t}.显然,t≤0时,P{T>t}=1; t>0时,P{T>t}=P{N(t)=0}=[*]e
-λt
=e
-λt
故T的分布函数F(t)=P{T≤t}=1-P{T>t} =[*] (2)所求概率为 Q=P{T>16|T>8} [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hOIRFFFM
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考研数学三
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