设A为3阶矩阵，且｜A｜=a≠0，将A按列分块为A=(α1，α2，α3)，若矩阵B=(α1—α2，2α2，α3)，则｜B｜= ( )

admin2017-07-16 8

问题设A为3阶矩阵，且｜A｜=a≠0，将A按列分块为A=(α₁，α₂，α₃)，若矩阵B=(α₁—α₂，2α₂，α₃)，则｜B｜= ( )

选项 A、0
B、a
C、2a
D、3a

答案C

解析由行列式性质可知，｜B｜=1(α₁，2α₂，α₃)｜+｜(α₂，2α₂，α₃)｜=2｜(α₁，α₂，α₃)｜=2｜A｜=2a．答案为C。

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线性代数（经管类）

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