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admin
2012-06-04
35
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解析
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考研数学一
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已知曲线的极坐标方程是r=1－cosθ，求该曲线上对应于θ=π／6处的切线与法线的直角坐标方程。
设矩阵A=E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=________．
(2003年)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：aχ＋2by＋3c＝0，l2：bχ＋2cy＋3a＝0，l3：cχ＋2ay＋3b＝0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
设D是由直线y=1，y=x，y=－x围成的有界区域，计算二重积分dxdy。
设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式4=0，确定a，b的值，使等式在变换ξ=x+ay，η=x+by下化简为=0。
已知函数f(x，y)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫01f(x)dx=1，证明：存在η∈(0，1)，使得f″(η)＜—2．
已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．(I)求f(x)；(Ⅱ)若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．
求二重积分(x－y)cbcdy，其中D={(x，y)|(x－1)2+(y－1)2≤2，y≥x}。
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2
(2007年试题，17)设f(x)是区间上的单调、可导函数，且满足其中f’是f的反函数，求f(x)．
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[1997年MBA真题]面试在求职过程中非常重要。经过面试，如果应聘者的个性不适合待聘工作的要求，则不可能被录用。以上论断是建立在哪项假设基础上?
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