设3阶矩阵A的特征值是2,3,λ.若行列式|2A|=-48,则λ=_______.

admin2021-01-19  38

问题 设3阶矩阵A的特征值是2,3,λ.若行列式|2A|=-48,则λ=_______.

选项

答案应填-1.

解析 [分析]  利用矩阵的行列式的性质和特征值计算对应矩阵的行列式即得.
    [详解]  因A的特征值的乘积等于|A|,又A为3阶矩阵,所以
    |2A|=23|A|=23×2×3×λ=-48,
故    λ=-1.
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