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admin
2019-08-23
54
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考研数学二
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已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=O.试证明:矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
设线性方程组(1)证明:若a1,a2,a3,a4两两不相等,则此线性方程组无解;(2)设a1=a3=k,a2=a4=一k(k≠0),且β1=(一1,1,1)T,β2=(1,1,一1)T是该方程组的两个解,写出此方程组的通解.
在集合{1,2,3}中取数两次,每次任取一个数,作不放回抽样,以X与Y分别表示第一次和第二次取到的数,(1)求(X,Y)联合概率分布;(2)求在X=2的条件下关于Y的边缘分布律.
证明:曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2.
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β=∫0x2,排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是()[img][/img]
试确定常数A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+4x+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。
函数与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t)。求的值;
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0。证明:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使。
[*]所以原式为[*]型,再由式(*),用等价无穷小替换,得[*]
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