若y=xex+x是微分方程y’’一2y’+ay=bx+c的解，则( )

admin2018-12-19 34

问题若y=xe^x+x是微分方程y’’一2y’+ay=bx+c的解，则( )

选项 A、a=1，b=1，c=1。
B、a=1，b=1，c=一2。
C、a=一3，b=一3，c=0。
D、a=一3，b=1，c=1。

答案B

解析由于y=xe^x+x是方程y’’一2y’+ay=bx+c的解，则xe^x是对应的齐次方程的解，其特征方程有二重根λ₁=λ₂=1，则a=1。x为非齐次方程的解，将y=x代入方程y’’一2y’+y=bx+c，得b=1，c=一2。故选B。

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