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设α,β是两个不同的平面,m是直线,且.命题p:“m∥β”,命题q:“a∥β”,则命题p是命题q的( ).
设α,β是两个不同的平面,m是直线,且.命题p:“m∥β”,命题q:“a∥β”,则命题p是命题q的( ).
admin
2017-03-05
9
问题
设α,β是两个不同的平面,m是直线,且
.命题p:“m∥β”,命题q:“a∥β”,则命题p是命题q的( ).
选项
A、充分必要条件
B、必要不充分条件
C、充分不必要条件
D、不必要不充分条件
答案
B
解析
由平面与平面平行的判定定理“一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行”可知,命题P不能推出命题q;由“如果两个平面平行,则一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行”可知,命题q能推出命题p.所以,命题P是命题q的必要不充分条件.
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