设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

admin2018-09-25 24

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为

其中0＜θ＜1．分别以v₁，v₂表示X₁，X₂，…，X_n中1，2出现的次数，试求：
未知参数θ的最大似然估计量；

选项

答案样本X₁，X₂，…，X_n中1，2，3出现的次数分别为v₁，v₂，n－v₁－v₂，则似然函数和似然方程为 L(θ)=θ^2v₁[2θ(1－θ)^v₂(1－θ)^{2(n－v₁－₂)}=2^v₂θ(1－θ)^{2n－2v₁－v₂}， ln L(θ)=ln 2^v₂+(2v₁+v₂)lnθ+(2n－2v₁－v₂)ln(1－θ)，令 [*] 则似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量 [*]

解析

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考研数学一

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设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

考研数学一

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

设试验成功的概率为，现独立重复地试验直到成功两次为止，则所需进行的试验次数的数学期望为___________．

已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．

某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设α=0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ0=22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：18，27，23，15，18，15，18，20，17，8问这组数据能否支

设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．

数列极限I==_______。

(2007年)设函数f(x)在=0处连续，下列命题错误的是

关于市场战略地位的叙述不正确的是

既能化湿、解暑，又能治口中甜腻的药物是

对进口石材、涂料的报检说法正确的有：(　　)

该成套设备进口时，可由()向海关申报。若该设备进口时，经营单位以间接代理的方式委托某代理报关企业向海关申报，假如经海关审查，发现有瞒报价格行为，应由()承担法律责任。

债务人除主债务之外还应当支付利息和费用，当其给付不足以清偿全部债务时，并且当事人没有约定的，下列抵充顺序正确的是()。

“能量流动的过程”是“生态系统的能量流动”一节的教学重点，也是教学难点。某版本教材这部分的内容如下。

警察是人类社会一定历史阶段的产物。它是()。

学校　　行く　途中で、木村さんに　会った。

Inthecompetitivemodel—theeconomyofmanysellerseachwithasmallshareofthetotalmarket—therestraintontheprivateex

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为 其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求： 未知参数θ的最大似然估计量；

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已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

设试验成功的概率为，现独立重复地试验直到成功两次为止，则所需进行的试验次数的数学期望为___________．

已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．

某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设α=0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ0=22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：18，27，23，15，18，15，18，20，17，8问这组数据能否支

设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．

数列极限I==_______。

(2007年)设函数f(x)在=0处连续，下列命题错误的是

关于市场战略地位的叙述不正确的是

既能化湿、解暑，又能治口中甜腻的药物是

对进口石材、涂料的报检说法正确的有：( )

该成套设备进口时，可由()向海关申报。若该设备进口时，经营单位以间接代理的方式委托某代理报关企业向海关申报，假如经海关审查，发现有瞒报价格行为，应由()承担法律责任。

债务人除主债务之外还应当支付利息和费用，当其给付不足以清偿全部债务时，并且当事人没有约定的，下列抵充顺序正确的是()。

“能量流动的过程”是“生态系统的能量流动”一节的教学重点，也是教学难点。某版本教材这部分的内容如下。

警察是人类社会一定历史阶段的产物。它是()。

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设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

对进口石材、涂料的报检说法正确的有：(　　)

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