设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．当｜X｜=1时，求二次型的最大值．

admin2017-03-02 35

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²一2x₁x₂一2x₁x₃+2ax₂x₃(a＜0)通过正交变换化为标准形2y₁²+2y₂²+by₃²．
当｜X｜=1时，求二次型的最大值．

选项

答案因为Q为正交矩阵，所以｜X｜=1时，｜Y｜=1，当｜Y｜=1时，二次型的最大值为2．

解析

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考研数学三

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