求下列微分方程的通解或特解：

admin2019-02-20 33

问题求下列微分方程的通解或特解：

选项

答案属齐次微分方程．令y=xu，当x＞0时，原方程可化为 [*] 两端求积分，则得arcsinu=lnx+C，即其通解为[*] 当x＜0时，上面的方程变为[*]其通解应为[*](其中C是任意常数)．所得的通解公式也可以统一为y=|x|sin(ln|x|+C)．此处还需注意，在上面作除法的过程中丢掉了两个特解u=±1，即y=±x．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZJBRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)为连续的偶函数，F(x)为f(x)的原函数，且∫—11F(x)dx=0，求F(x)．
假设某射手的命中率为p(0＜p＜1)，他一次一次地对同一目标独立地射击直到恰好两次命中目标为止，以X表示首次命中已射击的次数，以Y表示射击的总次数，试求：(1)随机变量X和Y的联合概率分布；(2)随机变量Y关于X的条件概率分布；
设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y—t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求p(y)．
设A为n阶正定矩阵，n维实的非零列向量ξ1，ξ2，…，ξn，满足ξiTAξi=0(i，j=1，2，…，n；i≠j)．证明：向量组ξ1，ξ2，…，ξn线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能南α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数k，必有
具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是_____
差分方程6yt+1+9yt=3的通解为___________．
交换积分次序并计算
计算累次积分：

随机试题

已知所有S是P，试用欧拉图表示概念S与概念P之间可能有的外延关系。
Doyouwanttoliveanother100yearsormore?Someexpertssaythatscientificadvanceswillonedayenablehumanstolasttens
关于败血症的病原学检查，下列哪项错误
某施工企业投标报价时确定企业管理费率以人工费为基础计算，据统计资料，该施工企业生产工人年平均管理费为1．2万元，年有效施工天数为240d，人工单价为300元／d，人工费占分部分项工程费的比例为75％，则该企业的企业管理费费率应为()。
现场勘查包括现场访问、现场勘验、现场分析三个组成部分，下列关于现场访问工作与现场勘验工作表述错误的是：
设f(x)在x处可导，a，b为常数，则=()
设随机变量X和Y均服从，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数ρ=_____。
IP地址块202．113．79．128／27、202．113．79．160／27和202．113．79．192／27经过聚合后可用的地址数为()。
Thedoctorsareverymuchworriedaboutthe______ofthepatient’sconditionafteroperation.
TheDifferencesBetweenAmericanandBritishEnglishI.IntroductionAmericanEnglishandBritishEnglish:thetwo【T1】ofEnglis

最新回复(0)

求下列微分方程的通解或特解：

考研数学三

设f(x)为连续的偶函数，F(x)为f(x)的原函数，且∫—11F(x)dx=0，求F(x)．

设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y—t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求p(y)．

设A为n阶正定矩阵，n维实的非零列向量ξ1，ξ2，…，ξn，满足ξiTAξi=0(i，j=1，2，…，n；i≠j)．证明：向量组ξ1，ξ2，…，ξn线性无关．

设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能南α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数k，必有

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是_____

差分方程6yt+1+9yt=3的通解为___________．

交换积分次序并计算

计算累次积分：

已知所有S是P，试用欧拉图表示概念S与概念P之间可能有的外延关系。

Doyouwanttoliveanother100yearsormore?Someexpertssaythatscientificadvanceswillonedayenablehumanstolasttens

关于败血症的病原学检查，下列哪项错误

现场勘查包括现场访问、现场勘验、现场分析三个组成部分，下列关于现场访问工作与现场勘验工作表述错误的是：

设f(x)在x处可导，a，b为常数，则=()

设随机变量X和Y均服从，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数ρ=_____。

IP地址块202．113．79．128／27、202．113．79．160／27和202．113．79．192／27经过聚合后可用的地址数为()。

Thedoctorsareverymuchworriedaboutthe______ofthepatient’sconditionafteroperation.

TheDifferencesBetweenAmericanandBritishEnglishI.IntroductionAmericanEnglishandBritishEnglish:thetwo【T1】ofEnglis