设f(x)为连续的偶函数,F(x)为f(x)的原函数,且∫—11F(x)dx=0,求F(x).

admin2017-07-26  43

问题 设f(x)为连续的偶函数,F(x)为f(x)的原函数,且∫—11F(x)dx=0,求F(x).

选项

答案由f(x)为连续的偶函数可知,∫0xf(t)dt为奇函数,且F(x)=∫0xf(t)dt+c0. 又 ∫—11F(x)dx=∫—1x[∫0xf(t)dt+c0]dx=2c0=0, 所以,F(x)=∫0xf(t)dt.

解析
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