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设f(x)为连续的偶函数,F(x)为f(x)的原函数,且∫—11F(x)dx=0,求F(x).
设f(x)为连续的偶函数,F(x)为f(x)的原函数,且∫—11F(x)dx=0,求F(x).
admin
2017-07-26
29
问题
设f(x)为连续的偶函数,F(x)为f(x)的原函数,且∫
—1
1
F(x)dx=0,求F(x).
选项
答案
由f(x)为连续的偶函数可知,∫
0
x
f(t)dt为奇函数,且F(x)=∫
0
x
f(t)dt+c
0
. 又 ∫
—1
1
F(x)dx=∫
—1
x
[∫
0
x
f(t)dt+c
0
]dx=2c
0
=0, 所以,F(x)=∫
0
x
f(t)dt.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5PSRFFFM
0
考研数学三
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[*]
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