(2003年)已知平面区域D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π),L为D的正向边界。试证:

admin2019-05-16  36

问题 (2003年)已知平面区域D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π),L为D的正向边界。试证:
   

选项

答案方法一:(I)将边界L的表达式直接代入积分可得, [*] 因此 [*] (Ⅱ)因为esinx+e-sinx≥2,所以由(I)可得 [*] 方法二:(I)由格林公式,得 [*] 又因为D具有轮换对称性,因此 [*] (Ⅱ)由(I)知 [*]

解析
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