设A=(α1,α2,α3,β),B=(α1,α2,α3,γ),|A|=0,|B|=6,则|A+B|=______。

admin2018-12-19  17

问题 设A=(α1,α2,α3,β),B=(α1,α2,α3,γ),|A|=0,|B|=6,则|A+B|=______。

选项

答案2(a+b)

解析 由题意
A+B=(α12,α23,α31,β+γ),
即有
|A+B|=|α12,α23,α31,β+γ|,
将该行列式的第一列的一1倍加到第二列得
|A+B|=|α12,α3一α1,α31,β+γ|,
再将新的行列式的第二列加到第三列可得
|A+B|=|α12,α3一α1,2α3,β+γ|=2|α12,一α1,α3,β+γ|
=一2|α12,α1,α3,β+γ|=一2 |α2,α1,α3,β+γ|
=一2(|α2,α1,α3,β|+|α2,α1,α3,γ|),
其中 |α2,α1,α3,β|=一|A|=一a,|α2,α1,α3,γ|=一|B|=一b,
故    |A+B|=2(a+b)。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZEWRFFFM
0

最新回复(0)