设a=(1,1,-1)T是A=的一个特征向量. 问A是否可以对角化？说明理由.

admin2019-05-27 38

问题设a=(1,1,-1)^T是A=

的一个特征向量.
问A是否可以对角化？说明理由.

选项

答案由｜λE-A｜=(λ+1)³=0，得λ=-1是三重特征值。因为r(-E-A)=2,所以λ=-1对应的线性无关的特征向量只有一个，所以A不可以对角化.

解析

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考研数学二

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