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  3. 设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

admin2020-03-05  20
问题 设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
选项
答案令f(x)=arctanx—ax，由f’(x)=[*]，由f’’(x)=[*]为f(x)的最大点，由[*]=一∞，f(0)=0得方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有唯一实根，位于[*]内．
解析
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考研数学一

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