2. 考研
  3. 设总体x～N(0，σ2)，(X1，X2，X3)为总体X的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则D(2+S2)=( )。

设总体x～N(0，σ2)，(X1，X2，X3)为总体X的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则D(2+S2)=( )。

admin2021-01-31  18
问题 设总体x～N(0，σ2)，(X1，X2，X3)为总体X的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则D(2+S2)=(       )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 ～N(0，σ2/3)，～N(0，1)，3/σ2～X2(1)，又2S2/σ2～X2(2)且与S2独立，
则D(+S2)=D()+D(S2)=(σ4/9)D(3/σ2)+(σ4/4)D(2S2/σ2)
=(2σ4/9)+(4σ4/4)=11σ4/4，应选A。
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考研数学三

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