2. 公务员
  3. 已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率e=，且经过点M. 如图(3)，若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，使得，求直线l的方程．

已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率e=，且经过点M. 如图(3)，若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，使得，求直线l的方程．

admin2018-12-31  11
问题 已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率e=，且经过点M.
如图(3)，若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，使得，求直线l的方程．
选项
答案设点A、B的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)， 因为椭圆C的方程为[*]，F1、F2的坐标分别为[*]， 又因为[*]，由此可得， [*] 因为点A、B在椭圆C上，又3y1+y2=0，即9y12=y22，则[*]， 整理得，9x12—x22=32，又3x1+x2=[*]，故解得x1=[*]，x2=0， 再结合已知图像，所以A的坐标为[*]，B的坐标为[*]， 所以直线l的斜率k=[*]=1，经检验，斜率的取值符合条件， 故直线l的方程为y=x—[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/umX4FFFM
本试题收录于： 中学数学题库教师公开招聘分类
0

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)