2. 考研
  3. 设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=-1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为ρ=-1/2，由切比雪夫不等式得P{｜X+Y-1｜≤10}≥( )。

设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=-1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为ρ=-1/2，由切比雪夫不等式得P{｜X+Y-1｜≤10}≥( )。

admin2021-01-28  36
问题 设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=-1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为ρ=-1/2，由切比雪夫不等式得P{｜X+Y-1｜≤10}≥(       )。
选项 A、84/100
B、87/100
C、3/4
D、4/5
答案B
解析 令Z=X+Y，则
E(Z)=E(X)+E(Y)=1，
D(Z)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X1Y)=13，
则P｜X+Y-1｜≤10}=P{｜Z-E(z)｜≤10}≥1-D(Z)/102=87/100，选B。
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考研数学三

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