设f(x)=∫0xdt+∫01|x2-t2|dt，x>0，求出积分f(x)的表达式；

admin2019-01-25 17

问题设f(x)=∫₀^x

dt+∫₀¹|x²-t²|dt，x>0，
求出积分f(x)的表达式；

选项

答案由定积分的几何意义知 [*] (这是以原点为心，半径为x的圆在第一象限部分的面积)．再用分段积分法求f(x)表达式中的另一积分：当0＜x＜1时 ∫₀¹｜x²—t²｜dt=∫₀^x(x²—t²)dt+∫_x¹(t²—x²)dt [*] 当x≥l时 ∫₀¹｜x²—t²｜dt=∫₀¹(x²—t²)dt=x²-[*] 于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Z31RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

f(x)在[－1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(一1，1)，使得f’’’(ξ)=3．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．｜E+A+A2+…+An｜的值．
设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：f(0，0)=dxdy，其中Dr：r2≤x2＋y2≤1．
计算位于z=2下方的部分．
设(X，Y)～f(x，y)=．判断X，Y是否独立，说明理由；
设L是不经过点(2，0)，(一2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算
过点(2，0，－3)且与直线垂直的平面方程为________．
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为k=，求y=y(x)·
设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．
极限=()．

随机试题

使基础设施部门由福利部门改为商业化经营企业,采取有利于财务独立的定价方式,缩小价格与成本之间的差距,减少财政拨款,使企业的工作效率与收益联系起来,走市场调节的道路,是提高基础设施服务()的第一步。
借款利息率取决于资本市场供求关系、借款期限等因素，一般情况下长期借款的利率(　　)。
甲上市公司2018年1月8日从乙公司购买一项商标权，经与乙公司协议，采用分期付款方式支付款项。合同规定，该项商标权总计6000000元，每年年末付款3000000元，两年付清。假定银行同期贷款利率为6％，则2018年12月31日摊销的“未确认融资费
关于项目的回收期说法正确的有()。
根据智利的法律，所有新房屋的制造都必须按照严格的建筑程序和监督流程进行，建筑物在开建之前___________地必须由专业机构负责设计，因为对房屋防震的要求极高，所以智利在建筑的每一个环节上都___________，不敢有丝毫的____________。依
工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的?
JusthowmuchdoestheConstitutionprotectyourdigitaldata?TheSupremeCourtwillnowconsiderwhetherpolicecansearchthe
Usingapublictelephonemaywellbeoneoftheminorirritationsoflife,demandingpatience,determinationandastrongpossib
ThesalesfigureshaveincreasedsomuchthattheCEOhasdecidedtogivespecialbonusesto______full-timeandpart-timeemploy
A、Twohoursbytrain.B、Onehourbytrain.C、Onehourbybus.D、Onehourbycar.B信息明示题，预读选项可知，本题的关键是听清楚时间和交通工具的对应，男士说，坐火车一小时，开车

最新回复(0)

设f(x)=∫0xdt+∫01|x2-t2|dt，x>0， 求出积分f(x)的表达式；

考研数学一

f(x)在[－1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(一1，1)，使得f’’’(ξ)=3．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．｜E+A+A2+…+An｜的值．

设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：f(0，0)=dxdy，其中Dr：r2≤x2＋y2≤1．

计算位于z=2下方的部分．

设(X，Y)～f(x，y)=．判断X，Y是否独立，说明理由；

设L是不经过点(2，0)，(一2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

过点(2，0，－3)且与直线垂直的平面方程为________．

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为k=，求y=y(x)·

设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．

极限=()．

使基础设施部门由福利部门改为商业化经营企业,采取有利于财务独立的定价方式,缩小价格与成本之间的差距,减少财政拨款,使企业的工作效率与收益联系起来,走市场调节的道路,是提高基础设施服务()的第一步。

借款利息率取决于资本市场供求关系、借款期限等因素，一般情况下长期借款的利率( )。

关于项目的回收期说法正确的有()。

JusthowmuchdoestheConstitutionprotectyourdigitaldata?TheSupremeCourtwillnowconsiderwhetherpolicecansearchthe

Usingapublictelephonemaywellbeoneoftheminorirritationsoflife,demandingpatience,determinationandastrongpossib

ThesalesfigureshaveincreasedsomuchthattheCEOhasdecidedtogivespecialbonusesto______full-timeandpart-timeemploy

A、Twohoursbytrain.B、Onehourbytrain.C、Onehourbybus.D、Onehourbycar.B信息明示题，预读选项可知，本题的关键是听清楚时间和交通工具的对应，男士说，坐火车一小时，开车

设f(x)=∫0xdt+∫01|x2-t2|dt，x>0，求出积分f(x)的表达式；

借款利息率取决于资本市场供求关系、借款期限等因素，一般情况下长期借款的利率(　　)。